基于三菱FX2N的增量式PID控制器设计
在工业生产中,常需要采用闭环控制方式来控制温度、压力、流量等连续变化的模拟量。无论是使用模拟控制器的模拟控制系统,还是使用计算机的数字控制系统,PID控制器都得到了广泛的应用。这是因为这种方法不需要精确的控制系统数学模型,有较强的灵活性和适应性。但是在数字PLC控制系统中,普通的PID算法对所有过去状态存在依赖性,从而引起系统较大的超调,使系统稳定性下降。增量式PID控制算法每次输出只输出控制增量,必要时可通过逻辑判断限制故障时的输出,从而降低了因机器故障导致PID误输出给系统带来严重后果的影响。 在实际系统中,PLC控制模拟量可采用PLC自带的PID过程控制模块,但对要求比较高的场合采用改进的PID控制算法,就必须由用户自己编制PID控制算法,基于这些问题的考虑,文中介绍一种由三菱FX2N实现的增量式PID控制器的设计方法。1 控制原理1.1 PID控制原理 PLC的PID控制器的设计是以连续系统的PID控制规律为基础,将其数字化,写成离散形式的PID控制方程,再根据离散方程进行控制程序设计。 在连续系统中,典型的PID闭环控制系统如图1所示,图中sp(t)是给定值,pv(t)为反馈量,c(t)为系统的输出量。
本文引用地址: PID控制器的输入/输出关系式为: 式中:M(t)为控制器的输出;M0为输出的初始值;e(t)=sp(t)-pv(t)为误差信号;Kc为比例系数;T1为积分时间常数;TD为微分时间常数。 式(1)中等号右边前3项分别是比例、积分、微分部分,他们分别与误差、误差的积分和微分成正比。假设采样周期为Ts,系统开始运行的时刻为t=0,用矩形积分来近似精确积分,用差分近似精确微分,将式(1)离散化,第n次采样时控制器的输出为: 式中:en-1为第n-1次采样时的误差值;K1为积分系数;KD为微分系数。 由式(2)可知,控制器输出的第二项是误差积累的结果,会使得超调量过大,而这些在有些工业过程中是不允许的。所以常规PID控制算法很难控制这类过程。1.2 增量式PID控制规律 增量式PID的结构框图如图2所示:
由式(2)的表达式,就可以根据“递推原理”得到Mn-1的表达式: 式中:A=KC+KI+KD;B=KC+2KD;C=KD。A,B,C都是与采样周期、比例系数、积分时间常数、微分时间常数有关的常数。pid控制器相关文章:pid控制器原理
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